{"text_format":"2","workbook":"xls","n_sheets":5,"sheets":["проценты","амортизация","оптимизация","Пример","задача для решения"],"not_rendered":{"charts":0,"images":4,"macros":0,"external_links":1,"defined_names":94,"comments":0,"pivot_tables":0},"unopened":[],"bounds":{"document_bytes":16777216,"sheet_cells":100000,"run_cost":"one","rows_first":2000,"rows_last":500,"rows_between":2000,"halvings":0,"cell_chars":16384,"cell_head_chars":4096},"cells_cut":0,"cells_raw":0,"read":"whole","date_system":"1900","formulas":"cached_only"}

{"sheet":"проценты","index":0,"n_rows":60,"n_cols":13,"rows_kept":60,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[0,3,0,9],[14,0,14,5],[26,0,31,5],[14,7,14,13],[26,7,26,13],[28,7,28,13],[31,7,31,13],[25,0,25,5],[25,7,25,13],[11,7,11,12],[33,1,33,11]],"flags":["formulas_cached_only"]}
[null,null,null,"ЗАДАЧА \"РАСЧЕТ ПРОЦЕНТОВ\""]
["1. Теоретическая часть"]
["Вычисление простых процентов",{"$nulls":6},"Вычисление сложных процентов"]
["Исходные данные.","Обознач.",null,"Числ. Значение",null,null,null,"Исходные данные.","Обознач.",null,"Числ. Значение"]
["Исходная сумма","P",null,1200,null,null,null,"Исходная сумма","P",null,1200]
["процент","r",null,0.17,null,null,null,"процент","i",null,0.17]
["число периодов","t",null,1,null,null,null,"число периодов","t",null,1]
["Наращенная сумма","S",null,1404,null,null,null,"Наращенная сумма","S",null,1404]
[]
["Формула","S=P(1+rt)",{"$nulls":5},"Формула"]
[]
[{"$nulls":7},"Важно: при использовании МЕСЯЦЕВ как числа периодов необходимо процент также привести к размерности \"месяц\": т.е. записать i/12"]
[]
["Пример",{"$nulls":6},"Пример"]
["1. Вклад в банк, выплачивающий 3%. Сколько следует вложить, чтобы получить 3000 через 5 лет?",{"$nulls":6},"1. Вклад в банк, выплачивающий 7%. Сколько следует вложить, чтобы получить 3000 через 4 г.6 мес. (ДИСКОНТИРОВАНИЕ СУММЫ \"S\")"]
[null,null,null,2608.6956521739135,{"$nulls":6},2191.3712321935104,"вклад","??"]
[null,null,null,0.03,{"$nulls":6},0.07,"%"]
[null,null,null,5,{"$nulls":6},54,"месяцев"," не лет!"]
[null,null,null,3000.0000000000005,{"$nulls":6},3000.0000000000005,"сумма"]
[]
[]
["2. Самостоятельная работа"]
["Выполнить приведенные ниже упражнения по расчету процентов (простых и сложных) "]
["(Расчеты производить с точностью 2 цифры после десятичной запятой(точки)"]
[]
["Вычисление простых процентов",{"$nulls":6},"Вычисление сложных процентов (ответы приводятся)"]
["Решить задачи из правой колонки также и для простых процентов",{"$nulls":6},"2. Задача: определить годовую ставку сложных процентов, если вложенная сумма удваивается через 8 лет."]
[{"$nulls":7},0.09]
[{"$nulls":7},"3. Клиент вложил $8000 под 6% годовых. Какая сумма будет на счете через: "]
[{"$nulls":7},"8 мес.","год",null," 4 года",6.5,"20 лет"]
[{"$nulls":7},8325.656351403495,8493.422494915982,null,10163.913288763035,9864.26158966057,26481.635806458617]
[{"$nulls":7},"4. Через сколько лет $1 вложенный под 10% превратится в 1 млн. долларов?"]
[{"$nulls":7},"~145 лет"]
[null,"5. Банк выдает ссуду на 10 лет под 7% годовых или под простые %%. Какую ставку простых % должен установить банк, чтобы доход остался тем же?"]
[{"$nulls":7},0.1]
["Задача 2"]
["Вычисление простых процентов"]
["Исходные данные.","Обознач.",null,"Числ. Значение"]
["Исходная сумма","P",null,1]
["процент","r",null,0.125]
["число периодов","t",null,8]
["Наращенная сумма","S",null,2]
[]
["Формула","S=P(1+rt)"]
[]
["Задача 3"]
[]
["Исходные данные.","Обознач.",null,"Числ. Значение"]
["Исходная сумма","P",null,8000]
["процент","r",null,0.06]
["число периодов","t",null,0.6666666666666666,1,4,6.5,20]
["Наращенная сумма","S",null,8320,8480,9920,11120.000000000002,17600]
[]
["Задача 4"]
[]
["Исходные данные.","Обознач.",null,"Числ. Значение"]
["Исходная сумма","P",null,1]
["процент","r",null,0.1]
["число периодов","t",null,9999990]
["Наращенная сумма","S",null,1000000]

{"sheet":"амортизация","index":1,"n_rows":88,"n_cols":11,"rows_kept":88,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[3,0,3,3],[3,6,3,9],[58,0,58,7]],"flags":["formulas_cached_only"]}
[null,null,"D:\\pan\\lgu\\study\\учебнМатер\\2сем04_05\\Магистры\\les6\\"]
["Теоретическая часть: ознакомиться с 2-мя способами расчета амортизации"]
["1. Равномерная АМОРТИЗАЦИЯ.",{"$nulls":5},"2.Правило суммы лет"]
["Ежегодное уменьшение стоимости на один и тот же % ее первоначальной величины",{"$nulls":5},"Ускоренная амортизация, образующая убывающую арифметическую прогрессию"]
[null,null,"Таблица",1,null,null,null,"Таблица",1]
["Исходные данные.","Обознач."," Значение",null,null,null,"Исходные данные.","Обознач."," Значение"]
["Первонач. ст-ть","S",58000,null,null,null,"Первонач. ст-ть","S",58000]
["срок службы","n",8,null,null,null,"срок службы","n",8]
["k-й год работы","k",5,null,null,null,"k-й год работы","k",5]
["остаточная ст-ть","So",4000,null,null,null,"остаточная ст-ть","So",4000]
["Ст-ть в конце k-го года","Sk",24250,null,null,null,"сумма лет","Кn",36]
[{"$nulls":6},"Ам.отч-я в k-м году","Ak",6000]
[]
["Формула Sk",{"$nulls":5},"Формула Аk"]
[]
["Амортизация – постоянна","Ak=(S-So)/n"]
[{"$nulls":6},"Формула Sk"]
[]
[]
[]
["Пример для таблицы 1",{"$nulls":5},"Пример для таблицы 2"]
[]
[]
["Ak","k","Sk"]
["ам. отчисления","Год","Ст-ть",null,54000,null,"k","Ak"]
["(S-So)/n",null,24250,null,null,null,"год ","Ам.отч-я","Ст-ть"]
[0,0,58000,null,null,null,0,6000,58000]
[6750,1,51250,null,null,null,1,12000,46000]
[6750,2,44500,null,null,null,2,10500,35500]
[6750,3,37750,null,null,null,3,9000,26500]
[6750,4,31000,null,null,null,4,7500,19000]
[6750,5,24250,null,null,null,5,6000,13000,null,13000]
[6750,6,17500,null,null,null,6,4500,8500]
[6750,7,10750,null,null,null,7,3000,5500]
[6750,8,4000,null,null,null,8,1500,4000]
[]
[null,"Использование встроенных функций Excel для расчета амортизации"]
[]
["1. Равномерная АМОРТИЗАЦИЯ.",null,null,null,"2.Правило суммы лет"]
["Функция и параметры","АПЛ","(S;So;n)",null,"Функция и параметры","АСЧ","(S;So;n;k)"]
["(англоязычный синоним)","SLN",null,null,"(англоязычный синоним)","SYD"]
[]
["Первонач. ст-ть","S",58000,null,"Первонач. ст-ть","S",58000]
["срок службы","n",8,null,"срок службы","n",8]
["остаточная ст-ть","So",4000,null,"период","k",5]
[{"$nulls":4},"остаточная ст-ть","So",4000]
[]
["Расчет годовых ам. отч.","Ak",6750,null,"Расчет годовых ам. отч.","Ak",6000]
[]
[]
["Самостоятельная работа: по образцу примера рассчитать 2-мя способами амортизацию, исходя из следующих данных"]
["Первоначальная стоимость комьютерной техники ",null,null,null,2000,"USD"]
["Срок службы - 5 лет."]
["Остаточная стоимость - $100"]
["Рассчитать амортизацию на конец каждого года"]
["1) вручную с помощью таблицы подстановки"]
["2) с помощью встроенных функций Excel"]
[]
["Должно получиться (ответ)"]
["1 способ",{"$nulls":4},"1 способ"]
["Первонач. ст-ть","S",2000,null,null,"Первонач. ст-ть","S",2000]
["срок службы","n",5,null,null,"срок службы","n",5]
["k-й год работы","k",3,null,null,"k-й год работы","k",3]
["остаточная ст-ть","So",100,null,null,"остаточная ст-ть","So",100]
["Ст-ть в конце k-го года","Sk",860,null,null,"Ст-ть в конце k-го года","Sk",860]
[]
["Ak","k","Sk",null,null,"Ak","k","Sk"]
["ам. отчисления","Год","Ст-ть",null,null,"ам. отчисления","Год","Ст-ть"]
["(S-So)/n",null,860,null,null,"(S-So)/n",null,860]
[0,0,2000,null,null,0,0,2000]
[380,1,1620,null,null,380,1,1620]
[380,2,1240,null,null,380,2,1240]
[380,3,860,null,null,380,3,860]
[380,4,480,null,null,380,4,480]
[380,5,100,null,null,380,5,100]
["2 способ",{"$nulls":4},"2 способ"]
["Первонач. ст-ть","S",2000,null,null,"Первонач. ст-ть","S",2000]
["срок службы","n",5,null,null,"срок службы","n",5]
["остаточная ст-ть","So",100,null,null,"остаточная ст-ть","So",100]
[]
["С использованием АПЛ","Ak=",380,"отсюда:",null,"С использованием АПЛ","Ak=",380]
["k","S","Ak","Sk",null,"k","S","Ak","Sk"]
[0,null,null,2000,null,0,null,null,2000]
[1,2000,380,1620,null,1,2000,380,1620]
[2,1620,380,1240,null,2,1620,380,1240]
[3,1240,380,860,null,3,1240,380,860]
[4,860,380,480,null,4,860,380,480]
[5,480,380,100,null,5,480,380,100]

{"sheet":"оптимизация","index":2,"n_rows":41,"n_cols":6,"rows_kept":41,"cut":false,"hidden":false,"merged":[],"flags":["formulas_cached_only"]}
[{"$nulls":4},"ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ"]
["Задачи оптимизации решаются методами математического программирования (целочисленное, симплекс-метод и др.)"]
["Решение задачи оптимизации предусматривает составление МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, которая включает:"]
["1) целевую функцию: мат. выражение, связывающее переменные и параметры модели;"]
["2) ограничения, устанавливающие зависимости между переменными;"]
["3) граничные условия, показывающие пределы изменения искомых переменных."]
[]
["Оптимизация - это задача нахождения значений ПЕРЕМЕННЫХ при заданных ограничениях и условиях."]
["Целевая функция  (критерий оптимизации) указывает, в каком смысле решение является оптимальным и может отыскиваться как:"]
["1) максимимальное (max); 2) минимальное (min) или 3) заданное значение."]
["Допустимых решений, т.е. удовлетворяющих всем ограничениям и граничным условиям, может быть много."]
["Но обычно ищут именно оптимальное, т.е. удовлетворяющее некоторому критерию решение."]
["Двумя основными типами задач оптимизации являются:"]
["1)минимизация ресурсов (напр. финансовых) при заданных свойствах/параметрах; "]
["2)максимизация параметров при заданных ресурсах (напр. стоимости)."]
[]
["Задача 1.","Пример"]
["Имеется 20000 руб. на путевки в дом отдыха"]
["Путевки на 15, 27 и 45 дней по ценам 210, 400 и 600 руб."]
["Сколько и каких путевок надо купить, чтобы потратить все деньги, а число дней отдыха было максимально."]
[]
["Решение:"]
["1. составить таблицу по примеру (см. ниже)"]
["Для этого вводить в ячейки формулы (как правило, перемножая значения переменых в строках таблицы и вычисляя результат-сумму)."]
["В верхней части таблицы записать параметры-константы, которые известны из постановки задачи."]
["2. Выполнить команду \"Сервис-поиск решения\" (установить этот модуль, если не установлен в системе Excel)"]
["а) заполнить поля диалогового окна \"Целеая ячейка\", \"изменяя..\", \"ограничения\"."]
["б) в качестве \"целевой ячейки\" указать \"итого дней\""]
["в) диапазон \"изменяя\" установить в в соответствии с именем \"диапазон\""]
["В качестве \"ограничения\" установить сумму всех путевок равной значению \"имеется\""]
[]
[null,null,"Пример таблицы для решения задачи оптимизации"]
["Важно! Первоначально в таблице могут быть в качестве переменных записаны произвольные числа (напр. 1), которые в дальнейшем"]
["заменяются системой на найденные решения."]
["Учесть, что в Excel и ограничения, и граничные условия называются \"ОГРАНИЧЕНИЯ\""]
[{"$nulls":4},"имеется",2000]
["тип","кол-во пут.","цена","сумма","дни","сумма дней"]
[1,1,210,210,15,15]
[2,1,400,400,27,27]
[3,1,600,600,45,45]
[null,null,null,1210,"Итого дней:",87]

{"sheet":"Пример","index":3,"n_rows":30,"n_cols":6,"rows_kept":30,"cut":false,"hidden":false,"merged":[],"flags":["formulas_cached_only"]}
[null,"Задача 1.","Пример"]
[null,"Имеется 20000 руб. на путевки в дом отдыха"]
[null,"Путевки на 15, 27 и 45 дней по ценам 210, 400 и 600 руб."]
[null,"Сколько и каких путевок надо купить, чтобы потратить все деньги, а число дней отдыха было максимально."]
[]
["Решение:"]
["1. составить таблицу по примеру (см. ниже)"]
["Для этого вводить в ячейки формулы (как правило, перемножая значения переменых в строках таблицы и вычисляя результат-сумму)."]
["В верхней части таблицы записать параметры-константы, которые известны из постановки задачи."]
["2. Выполнить команду \"Сервис-поиск решения\" (установить этот модуль, если не установлен в системе Excel)"]
["а) заполнить поля диалогового окна \"Целевая ячейка\", \"изменяя..\", \"ограничения\"."]
["б) в качестве \"целевой ячейки\" указать \"итого дней\" -должно быть максимальное"]
["в) в качестве диапазона \"изменяя\" установить значения переменных (кол-во путевок) - диапазон b21:b23"]
["г) в качестве \"ограничения\" установить сумму всех путевок, равной значению \"имеется\""]
["Также в качестве ограничений включить: переменные должны быть неотрицательны и целые."]
[null,null,"Пример таблицы для решения задачи оптимизации"]
["Важно! Первоначально в таблице могут быть в качестве переменных записаны произвольные числа (напр. 1), которые в дальнейшем"]
["заменяются системой на найденные решения."]
[{"$nulls":4},"имеется",20000]
["тип","кол-во пут.","цена","сумма","дни","сумма дней"]
[1,6,210,1260,15,90]
[2,0,400,0,27,0]
[3,31,600,18600,45,1395]
[null,null,null,19860,"Итого дней:",1485]
[]
[null,"В качестве упражнения решить эту же задачу, когда максимальная сумма на оплату путевок составляет:"]
[null,"2000 руб"]
[null,"8000 руб"]
[null,"15000 руб."]
[null,"25000 руб"]

{"sheet":"задача для решения","index":4,"n_rows":94,"n_cols":7,"rows_kept":94,"cut":false,"hidden":false,"merged":[],"flags":["formulas_cached_only"]}
[]
["Задача 2","Для самостоятельного решения"]
["У Вас есть 4 ребенка. Их надо обучить в вузах, причем цена обучения различна от вуза к вузу (см. табл.)."]
["Цены указаны в таблице (от 750 до 1200 USD за год)."]
["Необходимо рассчитать, сколько детей и в каких вузах будут учиться, если на их обучение может быть выделено:"]
[17000,"USD"]
[20000,"USD"]
[23000,"USD"]
[25000,"USD"]
[{"$nulls":5},25000]
[null,"USD",null,"USD"]
["вуз","ст. обуч в год","лет","затраты на вуз","кол-во детей","сумма"]
[1,900,4,3600,0,0]
[2,1200,5,6000,3,18000]
[3,800,5.5,4400,0,0]
[4,750,5.5,4125,0,0]
[5,1000,5,5000,0.999999999999996,4999.99999999998]
[{"$nulls":4},3.999999999999996,22999.999999999978]
[]
[{"$nulls":5},17000]
[null,"USD",null,"USD"]
["вуз","ст. обуч в год","лет","затраты на вуз","кол-во детей","сумма"]
[1,900,4,3600,0,0,"При располагаемой сумме в 17000"]
[2,1200,5,6000,2,12000,"2 детей будут учиться во втором вузе 5лет за 1200уе/год"]
[3,800,5.5,4400,0,0,"и"]
[4,750,5.5,4125,0,0]
[5,1000,5,5000,1,5000,"1ребенок в 5 вузе за 1000 уе/год"]
[{"$nulls":4},3,17000]
[]
[{"$nulls":5},20000]
[null,"USD",null,"USD"]
["вуз","ст. обуч в год","лет","затраты на вуз","кол-во детей","сумма","При сумме в 20000"]
[1,900,4,3600,1,3600,"1ребенок будет учиться в первом вузе 4года за 900уе/год"]
[2,1200,5,6000,2,12000,"2 детей будут учиться во втором вузе 5лет за 1200уе/год"]
[3,800,5.5,4400,0.9999999999999994,4399.999999999997,"1ребенок в 3 вузе за 800 уе/год"]
[4,750,5.5,4125,0,0]
[5,1000,5,5000,0,0]
[{"$nulls":4},3.9999999999999996,19999.999999999996]
[]
[{"$nulls":5},23000]
[null,"USD",null,"USD"]
["вуз","ст. обуч в год","лет","затраты на вуз","кол-во детей","сумма","При сумме в 23000"]
[1,900,4,3600,0,0]
[2,1200,5,6000,3,18000,"3 детей будут учиться во втором вузе 5лет за 1200уе/год"]
[3,800,5.5,4400,0,0]
[4,750,5.5,4125,0,0]
[5,1000,5,5000,0.999999999999996,4999.99999999998,"1ребенок в 5 вузе за 1000 уе/год"]
[{"$nulls":4},3.999999999999996,22999.999999999978]
[]
[{"$nulls":5},25000]
[null,"USD",null,"USD"]
["вуз","ст. обуч в год","лет","затраты на вуз","кол-во детей","сумма","При сумме в 25000"]
[1,900,4,3600,0,0]
[2,1200,5,6000,4,24000,"4 детей будут учиться во втором вузе 5лет за 1200уе/год"]
[3,800,5.5,4400,0,0]
[4,750,5.5,4125,0,0]
[5,1000,5,5000,0,0]
[{"$nulls":4},4,24000]
["Методические указания."]
["1. Заполнить таблицу по примеру выше."]
["2. Ввести формулы, связывающие общие затраты обучения в данном вузе (столбец \"сумма\") со стоимостью обучения, числом лет, кол-вом детей."]
["3. Ввести формулу для вычисления общей суммы."]
["4. Задать ограничение на общую сумму, выделенную на обучение"]
["5. Вызвать коменду \"поиск решения\" и задать необходимые переменные, ограничения, условия и целевую ячейку."]
["6. Получить решение и проанализировать его."]
[]
[]
["Задача 3","Для самостоятельного решения"]
["Предприятие производит продукция 3-х видов:А,Б иВ"]
["Единица каждой из них стоит, соотв-но, 30, 45 и 28 $"]
["Затраты на производство каждой: 10, 15 и 10 $."]
["В условиях, когда суммарные затраты на изготовление продукции не должны превышать $5000, найти:"]
["1. Максимальное количество единиц выпускаемой продукции всех видов (вал)"]
["2. Максимальную прибыль "]
["3. Минимальные затраты на производство при условии выпуска не менее 200 единиц продукции всех видов"]
[]
[1]
["продукция","Стоимость","Средние затраты","Количество","Общие затраты","Выручка","Прибыль"]
["а",30,10,0,0,0,0]
["б",45,15,0,0,0,0]
["в",28,10,500,5000,14000,9000]
[null,null,null,500,5000,14000,9000]
[2]
["продукция","Стоимость","Средние затраты","Количество","Общие затраты","Выручка","Прибыль"]
["а",30,10,2,20,60,40]
["б",45,15,332,4980,14940,9960]
["в",28,10,0,0,0,0]
[null,null,null,334,5000,15000,10000]
[3]
["продукция","Стоимость","Средние затраты","Количество","Общие затраты","Выручка","Прибыль"]
["а",30,10,0,0,0,0]
["б",45,15,0,0,0,0]
["в",28,10,199.9999999996362,1999.999999996362,5599.999999989814,3599.9999999934516]
[null,null,null,199.9999999996362,1999.999999996362,5599.999999989814,3599.9999999934516]